Maran Harav Aharon Yehuda Leib Shteinman werd in 1912 of 1914 in Brisk geboren. Hij wordt samen met Maran Posek Hagaon Rav Shmaryahu Yosef Chaim Kanievsky [Reb Chaim geb. 1928– ] door nagenoeg bijna alle charedische stromingen als dé autoriteit op gebied van Halacha, de Joodse wet, erkent. Samen met Reb Chaim wordt hij wereldwijd erkend als een Gadol Hador [Leider van de Generatie], maar heeft na de dood van Maran Posek Hagaon Rav Rabbi Yosef Shalom Elyashiv in 2012 wel de leiding genomen over de niet-Chassidische Litvische gemeenschap.

Rav Shteinman was tijdens de Sjoa de enige overlevende van zijn hele familie.

De rav staat bekend om zijn uiterst bescheiden levensstijl. Zijn appartement op Chazon Ish Street 5 in Bne Braq is amper ingericht en is al tientallen jaren niet meer geschilderd. Tot 2014 sliep hij op dezelfde dunne matras dat hij van de Jewish Agency bij zijn aankomst in Israël begin jaren vijftig vorige eeuw heeft gekregen.

Rav Shteinman is sinds begin 1955 de Rosh Yeshiva van de Ponevezh Yeshiva in Bne Braq. Was getrouwd met Tamar Kornfeld [overl.2002] en kreeg met haar vier kinderen.